(سایت مرجع پژوهش علمی ) - فایل

متن کامل پایان نامه را در سایت منبع fuka.ir می توانید ببینید2-5-1-1- تنش عمودی……….. ……………………………………………………………………………………………………………..24
2-5-1-2- تنش افقی ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….26
2-5-2- تنش در اطراف حفرهی دایره شکل………………………………………………………………………………………………27
2-5-3- تنش در اطراف حفرهی بیضی شکل…………………………………………………………………………………………….30
فصل سوم: معیار شکست وتعیین ضرایب آنها
3-1- معیارهای دو بعدی…………………………………………………………………………………………………………………………………33
3-1-1- معیار بنیاوسکی……………………………………………………………………………………………………………………………..36
3-1-2- معیار هوک-براون………………………………………………………………………………………………………………………….36
3-2- تعیین ضرایب معیار ………………………………………………………………………………………………………………………………39
3-2-1- تئوری رگرسیون …………………………………………………………………………………………………………………………..39
3-2-2- تعیین ضرایب معیار هوک-براون………………………………………………………………………………………………….40
3-2-3- تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی……………………………………………………………………………………………………..42
3-3- دادههای آماری ……………………………………………………………………………………………………………………………………..43
3-4- نتایج……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….44
فصل چهارم: اصول روش اجزای محدود
4-1- روش باقیماندههای وزنی………………………………………………………………………………………………………………………..53
4-1- 1-روش گالرکین………………………………………………………………………………………………………………………………..54
4-1-1-1-روش اجزای محدود گالرکین…………………………………………………………………………………………………55
4-2- المانهای مثلثی……………………………………………………………………………………………………………………………………..57
4-2-1- فرمول توابع شکل لاگرانژ………………………………………………………………………………………………………………59
4-2-2- توابع شکل دو بعدی………………………………………………………………………………………………………………………59
4-3- المان مستطیلی………………………………………………………………………………………………………………………………………60
4-4- انتگرال عددی گوسین……………………………………………………………………………………………………………………………66
4-5- روشهای تکرار برای معادلات غیر خطی………………………………………………………………………………………………69
4-5- 1- روش تکرار شونده مستقیم………. ………………………………………………………………………………………………..69
4-5- 2- روش ماتریس مماسی………. ………………………………………………………………………………………………………..70
فصل پنجم: روش اجزای محدود در محیط الاستو پلاستیک دو بعدی
5-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..72
5-2- معیار تسلیم……………………………………………………………………………………………………………………………………………74
5-2-1- معیار تسلیم ترسکا………………………………………………………………………………………………………………………..75
5-2-2- معیار تسلیم موهر-کلمب………………………………………………………………………………………………………………76
5-3-رابطه تنش-کرنش در حالت الاستو پلاستیک……………………………………………………………………………………….76
5-4- معیار تسلیم هوک-براون……………………………………………………………………………………………………………………….81
5-4- 1- ویژگیهای سطح تسلیم………………………………………………………………………………………………………………82
5-4- 2- محاسبه ماتریس الاستو پلاستیک معیار هوک-براون…………………………………………………………………82
5-5- تحلیل تنش پلاستیک کامل………………………………………………………………………………………………………………….85
فصل ششم: نتایج
6-1-مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….87
6-1- 1- مثال 1………………………………………………………………………………………………………………………………………….87
6-1-2- مثال 2……………………………………………………………………………………………………………………………………………91
6-1-3- مثال 3……………………………………………………………………………………………………………………………………………93
6-1-4- مثال 4……………………………………………………………………………………………………………………………………………94
6-1-4-1- مشخصات سازه زیرزمینی…………………………………………………………………………………………………….95
6-1-4- مثال 5……………………………………………………………………………………………………………………………………………96
--------------------------------------------------- نکته مهم : هنگام انتقال متون از فایل ورد به داخل سایت بعضی از فرمول ها و اشکال (تصاویر) درج نمی شود یا به هم ریخته می شود یا به صورت کد نمایش داده می شود ولی در سایت می توانید فایل اصلی را با فرمت ورد به صورت کاملا خوانا خریداری کنید: سایت مرجع پایان نامه ها (خرید و دانلود با امکان دانلود رایگان نمونه ها) : elmyar.net --------------------------------------------------- 6-1-5- مثال 6……………………………………………………………………………………………………………………………………………98
6-1- 6- مثال7……………………………………………………………………………………………………………………………………………..102 منابع……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….106
پیوست شماره1: ترسیم ناحیه گسیختگی در محیط الاستیک توسط روش اجزای محدود………………………..110
پیوست شماره2: ترسیم ناحیه گسیختگی در محیط الاستیک توسط روابط تحلیلی……………………………….117 پیوست شماره 3: آنالیز ناحیه گسیختگی در محیط الاستو پلاستیک………………………………………………………..118
فهرست جدولها
عنوان و شماره صفحه
شکل شماره1: مدل تحلیل شده توسط مرجع……………………………………………………………………………………………………….28
جدول شماره2: معیارهای دو بعدی تجربی سنگ………………………………………………………………………………………………….35
جدول شماره3: مقادیر ضرایب A وB با توجه به نوع سنگ………………………………………………………………………………….36
جدول شماره4: مقادیر تجربی m با توجه به نوع سنگ…………………………………………………………………………………………38
جدول شماره5: مقادیر دادههای آزمایش سه محوری…………………………………………………………………………………………….43
جدول شماره6: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی برای نمونهLimston……………………………………..45
جدول شماره7: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار هوک-براون برای نمونهLimston………………………………….47
جدول شماره8: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی برای نمونهSandston………………………………….49
جدول شماره3-8: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار هوک-براون برای نمونهSandston………………………….51
جدول شماره10: مقادیر توابع وزنی و نقاط گوسین برای تقریبهای درجه ا تا4…………………………………………………67
جدول شماره11: محاسبهی شیبهای قطعات منحنی تنش کرنش نمونه سنگ 1……………………………………………..99
جدول شماره12: محاسبه شیبهای قطعات منحنی تنش کرنش نمونه سنگهای 2و1……………………………………..104

فهرست شکلها
عنوان و شماره صفحه
شکل شماره1: مدل تحلیل شده توسط مرجع]7[……………………………………………………………………………………………………4
شکل شماره2: مدل تحلیل شده توسط مرجع]24[………………………………………………………………………………………………….5
شکل شماره3: روشهای اساسی تحلیل مکانیک سنگ توسط مرجع]7[………………………………………………………………..9
شکل شماره4: نحوهی مشبندی روش تفاضل محدود…………………………………………………………………………………………..11
شکل شماره5: طرحی از مدل تفاضل محدود 5 نقطهای……………………………………………………………………………………….11
شکل شماره6: نمودار تنش کرنش جسم سخت، جسم چکشخوار……………………………………………………………………….21
شکل شماره7: انواع مدلهای رفتاری سنگ…………………………………………………………………………………………………………..22
شکل شماره8: نحوهی توزیع تنش در عمق تودههای سنگی…………………………………………………………………………………24
شکل شماره9: نمودار تنش در برابر عمق تودههای سنگی…………………………………………………………………………………….25
شکل شماره10: تغییرات تنش قائم در محیطهای لایهبندی شده………………………………………………………………………..25
شکل شماره11: تغییرات ضریب تنش در برابر تغییر سربار……………………………………………………………………………………26
شکل شماره:12مولفههای تنش در اطراف محیط دایرهای در محیط الاستیک……………………………………………………28
شکل شماره13: تغییرات تنش مماسی در دیواره تونل در محیط الاستیک………………………………………………………….29
شکل شماره14: حفره بیضی شکل زاویهدار نسبت به تنشهای افقی و قائم،موازی تنشهای اصلی……………………30
شکل شماره15: رگرسیون تحت معیار بنیاوسکی برای نمونه Limston……………………………………………………………..46
شکل شماره16: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Limston………………………………………………………….48
شکل شماره17: رگرسیون تحت معیار بنیاوسکی برای نمونه Sandston………………………………………………………….50
شکل شماره18: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Sandston……………………………………………………….52
شکل شماره19: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Sandston……………………………………………………….56
شکل شماره20: المان مثلثی سه نقطهای،6 نقطهای،10نقطهای……………………………………………………………………………57
شکل شماره21: المان مثلثی 3 نقطهای………………………………………………………………………………………………57
شکل شماره22: المان مستطیلی 4 نقطهای……………………………………………………………………………………………………………60
شکل شماره23: درجات آزادی المان مستطیلی 4 نقطهای……………………………………………………………………………………61
شکل شماره24: حوضهای به شکل ربع دایره………………………………………………………………………………………………………….62
شکل شماره25: مشبندی حوضه توسط المان مثلثی 3 نقطهای………………………………………………………………………….63
شکل شماره26: مشبندی حوضه توسط المان مستطیلی 4 نقطهای…………………………………………………………………….63
شکل شماره27: مشبندی حوضه توسط المان ایزوپارامتریک 4 نقطهای……………………………………………………………..64
شکل شماره28: نمونهای از المان ایزوپارامتریک 4 نقطهای در مختصات واقعی و تبدیل شده…………………………….64
شکل شماره29: نمونهای از المان ایزوپارامتریک 4 نقطهای در مختصات واقعیبه همراه مکان نقاط گوس درجه 2 و3…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….68
شکل شماره30: روش تکرار مستقیم برای مسئله یک متغیره……………………………………………………………………………….70
شکل شماره31: روش سختی مماسی یک مسئله یک متغیره……………………………………………………………………………….71
شکل شماره32: نمودار تنش کرنش جسم الاستوپلاستیک سخت شونده…………………………………………………………….75
شکل شماره33: سطح تسلیم فرضی و مشتقات آن نسبت به تنشهای اصلی………………………………………………………76
شکل شماره34: نمونه اشکال تنش در صفحه، کرنش در صفحه، متقارن محوری………………………………………………..79
شکل شماره35: پوش تسلیم هوک- براون در فضای تنشهای اصلی………………………………………………………………….81
شکل شماره36: پوش تسلیم هوک- براون در فضای تنشها یانحرافی………………………………………………………………..81
شکل شماره37: الگوریتم حل مسائل اجزای محدود در حالت الاستو پلاستیک…………………………………………………..83
شکل شماره38: تصویری کلی از تونل و مدل مورد نظر…………………………………………………………………………………………87
شکل شماره39: تصویری از شرایط مرزی اعمال شده بر روی ربع مدل………………………………………………………………..88
شکل شماره 40: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک-براون………………………………………………………….88
شکل شماره 41: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار………………………………..88
شکل شماره42: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار………………………………89
شکل شماره43: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون………………………………………………………..89
شکل شماره44: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار………………………………89
شکل شماره45: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط بنیاوسکی………………………………………………………………90
شکل شماره 46: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط بنیاوسکی توسط نرم افزار……………………………………91
شکل شماره47: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط بنیاوسکی……………………………………………………………91
شکل شماره48: خطوط تنش اصلی ماکزیمم ربع دایره…………………………………………………………………………………………92
شکل شماره49: خطوط تنش اصلی مینیمم ربع دایره…………………………………………………………………………………………..93
شکل شماره50: سطح گسیختگی اطراف تونل تحت بار برشی توسط نرم افزار…………………………………………………….93
شکل شماره51: سطح گسیختگی اطراف تونل تحت بار برشی توسط نرم افزار ADINA…………………………………….94
شکل شماره52: تصویری از شرایط تنشهای اصلی زاویهدار…………………………………………………………………………………95
شکل شماره53: دایره موهر کلمب برای استخراج تنشهای اصلی……………………………………………………………………….95
شکل شماره54: ناحیه گسیختگی تحت تنشهای اصلی با زاویه 30 نسبت به افق……………………………………………..97
شکل شماره55: ناحیه گسیختگی تحت تنشهای اصلی با زاویه 60 نسبت به افق………………………………………………98
شکل شماره56: نمودار تنش-کرنش فرضی برای نمونه سنگ شماره 1………………………………………………………………..99
شکل شماره57: نحوهی تقسیمبندی نمودار تنش-کرنش فرضی برای نمونه سنگ شماره 1در قسمت غیر خطی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….100
شکل شماره 58: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در حالت الاستو پلاستیک توسط نرم افزار………………………100
شکل شماره 59: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در حالت الاستو پلاستیک توسط نرم افزار………………………101
شکل شماره60: کانتور تنشهای اصلی ماکزیمم در اطراف تونل توسط نرم افزار ADINA………………………………102
شکل شماره61: تصویر تونلی در محیط ناهمگن………………………………………………………………………………………………….102
شکل شماره62: نمودار تنش کرنش نمونه سنگ شماره 1………………………………………………………………………………….103
شکل شماره63: نمودار تنش کرنش نمونه سنگ شماره 2………………………………………………………………………………….104
شکل شماره63:گسیختگی اطراف تونل احداث شده در محیط ناهمگن……………………………………………………………..105

فصل اول
مقدمه
1-1- پیش گفتار:
امروزه علم مکانیک سنگ و مهندسی سازههای زیرزمینی از مهمترین شاخههای مهندسی ژئوتکنیک گردیده است.گواه این ادعا گسترش روز افزون نرم افزارهای تحلیل سازههای زیر زمینی و شیبهای سنگی میباشد. مهمترین خواسته یک طراح تونل در تحلیل سازههای زیر زمینی بدست آوردن ناحیهی گسیختگی، تنش و تغییر مکان در نقاط مختلف اطراف این سازه میباشد. این نتایج بسیار حیاتی میباشند. با استفاده از این نتایج میتوان مناطقی که نیاز به تقویت دارد را تعیین نمود. گرچه راه حلهای دقیق زیادی برای تحلیل محیطهای سنگی تاکنون ارائه شده است اما با توجه به محدودیتهای روشهای تحلیلی در مدل کردن محیطهایی با رفتار الاستو پلاستیک، ناهمگن، غیر ایزوتروپ، شرایط مرزی پیچیده، اشکال پیچیده تونل و… علاقه به استفاده از روشهای عددی روز به روز گسترش یافته است. از میان تمام روشهای عددی روش اجزای محدود به دلیل سادگی و انعطافپذیری بیشتر، بسیار مورد توجه قرار گرفته است.
گرچه در اکثر تحقیقات انجام یافته، رفتار سنگ را الاستیک خطی در نظر میگیرند اما آزمایشات مقاومت سه محوری نشان میدهند که رفتار اکثر سنگها الاستو پلاستیک غیر خطی میباشد. با توجه به توانایی روش اجزای محدود، مدل کردن گسیختگی این رفتار کار مشکلی به نظر نمیرسد. علاوه بر روش
تحلیل، معیار مورد استفاده برای تحلیل نیز بسیار مهم است. معیار گسیختگی باید بتواند به خوبی رفتار محیط سنگی در شرایط مختلف بارگذاری را مدل کند. معیارهای تجربی زیادی تاکنون ارائه گردیده است اما مهمترین و اجراییترین آنها، معیار هوک-براون و معیار بنیاوسکی میباشد که هر دو در کارهای اجرایی کاربرد فراوان دارند.
امروزه نرمافزارهای زیادی در مورد تحلیل فضاهای زیر زمینی وجود دارد که هر یک متکی بر یک روش تحلیلی یا عددی میباشند. اما با تمام تفاسیرهیچ نرم افزار مشخصی را نمیشود پیدا کرد که به طور جامع و کامل بتواند تمام خواستههای یک مهندس تونل را برآورده کند. این خواستهها شامل
1- ترسیم نواحی گسیختگی اطراف تونل به صورت مشخص و واضح
2- پوشش دادن تمامی معیارهای موجود اعم از تئوری و تجربی
3- مدل کردن تمامی مدلهای رفتاری اعم از الاستیک خطی، الاستو پلاستیک غیر خطی، الاستیک غیر خطی..
4- مدل کردن رفتاری محیطهای سنگی ناهمگن، غیر ایزوترپ،درزهدارو..
5- تاثیر المانهای تقویتکننده مانند راکبولت و طراحی پوشش محافظ داخلی
منظور نگارنده از ارائه این بحث آن است که هیچ نرم افزار جامع و کاملی که بتواند تمامی ملاکهای مورد نیاز برای همه نوع تحلیل را داشته باشد، یافت نمیشود. در نتیجه با تمامی این امکانات هنوز برنامه نویسی در بحث تونل و شیبهای سنگی،برای اهداف خاصی که نرمافزار قادر به پوشش آن نیست، فراوان انجام میشود.
در این پژوهش اهداف چندی مدنظر میباشد که عبارتند از
1- مقایسهی ترسیمی بین نواحی گسیختگی یک سازهی زیر زمینی در شرایط بارگذاری یکسان، تحت دو معیار هوک-براون وبنیاوسکی در یک محیط سنگی با رفتار الاستیک؛ ومقایسهی آن با جوابهای تحلیلی ارئه شده
2- تاثیر بار برشی بر نواحی گسیختگی اطراف تونل
3- ارائه مدل رفتاری الاستو پلاستیک غیر خطی با معیار هوک و براون و مقایسهی نتایج آن با یکی از نرم افزارهای تجاری
قابل ذکر است که کلیهی مراحل برنامه نویسی در محیط متلب انجام یافته است.
1-2- مروری بر تحقیقات انجام شده:به جرات میتوان گفت شرح مختصری از پژوهشهای انجام یافته بر روی سازههای زیر زمینی با رویکرد اجزای محدود،خود در حد چندین پژوهش کار و زمان میطلبد. به هر حال در این فصل سعی خواهیم کرد به خلاصهای از این پژوهشها و نتایج آنها اشاره کنیم.
در سال 2002 در پژوهشی که توسط سین وهمکاران انجام یافته بود تحلیلی با رویکرد روش اجزای محدود بر روی تونل کوینا در هند انجام دادند]1[. آنها مدلی ناشی از چندین فضای زیر زمینی، مطابق شکل 1-1را هم به صورت 2 بعدی و هم 3 بعدی در محیطی ناهمگن مدل کردند وتوزیع تنش و تغییر مکانهای اطراف تونل را بدست آوردند وآنها را با نتایج حاصله در محل مقایسه کردند. آنها محیط حاصل را ناشی از 23 نوع سنگ با خواص مقاومتی متفاوت در نظر گرفتند. تعدادی از آنها رفتار الاستیک و تعدادی از آنها رفتار الاستو پلاستیک دراکرپراگر داشتند. آنها این تحلیل را توسط نرمافزار سولویا که توسط گروه مهندسی سولویا در سوئد ایجاد شده است، انجام دادند. این نرم افزار بر پایه روش المان محدود میباشد و برای کلیه رفتارهای الاستیک غیر خطی و الاستو پلاستیک دراکر-پراگر برای سنگ و بتن قابل کاربرد است. در این پایاننامه یکسری شاخصهایی برای اندازهگیری تغییر مکان و تنش در اطراف فضاهای موجود نصب گردیدند و از طریق آنها تنش و تغییر مکانهای واقعی در مکانهای خاصی از این محیط را بدست آوردند. نتایج حاصل گویای این واقعیت است که تحلیل 3 بعدی از لحاظ دقت به مقادیر واقعی نزدیکتر است ولی نتایج تحلیل 2 بعدی محافظهکارانهتر است.

شکل1-1- مدل تحلیل شده توسط مرجع]7[
در سال 1993 پژوهشی توسط فاما، دانکن وهمکاران انجام یافت]2[. در این پژوهش سازهی زیر زمینی در محیطهای ناهمگن سنگی(البته از نوع لایهبندی شده افقی) مورد تحلیل قرارگرفته است. اساس کار استفاده از تئوری کاسرات میباشد. در این تئوری با یکسری فرضهای سادهکننده محیط لایهبندی شده سنگی، تبدیل به یک محیط همگن میشود وسپس توسط روشاجزای محدود مورد تحلیل قرار میگیرد. نتایج حاصله نشان ازهمگرایی بسیار نزدیکتر و دقیقتر، به جوابهای تحلیلی دارند.
در سال 2008 سلیم بنسهمدی و همکاران در یک پژوهش قسمتی از یک اتاقک زیر زمینی را تحلیل کردند]3[. در این پژوهش به دلیل تقارن شکل فقط نیمی از آنرا تحلیل کردند و نتیجه حاصله به صورت شکل1-2 درآمد. تحلیل این نمونه بسیار شبیه به تحلیل پایههای سنگی زیر زمینی است. رفتار مصالح سنگی غیر خطی به صورت نرم شونده در نظر گرفته شد. با استفاده از تحلیل روش اجزای محدود غیر خطی و معیار موهر کلمب، منطقه پلاستیک در اطراف فضای زیر زمینی با ترسیم نقاط گوس تسلیم شده، بدست آمد. همانطور که در شکل 1-2 نشان داده شده است ناحیه پلاستیک اطراف تونل توسط ترسیم نقاط گوس تسلیم یافته نشان داده شده است. در قسمتی دیگر از این پژوهش محیط را در سه حالت ناهمگن مختلف تحلیل کردند و تاثیر ناهمگنیهای مختلف را در توسعه منطقه پلاستیک، بدست آوردند. در قسمتی دیگر مقایسهای بین ناحیه گسیختگی در رفتار الاستیک و ناحیه پلاستیک در حالت رفتار الاستو پلاستیک انجام شد، نتیجه حاصله نشان از دقت بیشتر تحلیل الاستو پلاستیک و نزدیکی بیشتر تنشها و تغییر مکانهای حاصله با نتایج اندازهگیری شده در سایت و محل دارد.

شکل1-2- مدل تحلیل شده توسط مرجع]24[
در قسمتی دیگر از این تحقیق جامع در درصدهای مختلف از بارگذاری نهایی،20، 40، 60، 80 درصد، ناحیه پلاستیک اطراف این ستون سنگی بدست آمده و با هم مقایسه شده است.
در زمینهی تحلیل پلاستیک سنگ، کارهای انجام گرفته در ایران بسیار محدود است. یکی از این محدود پژوهشها را مرتضی احمدی و محسن مشاری انجام دادهاند]4[. دراین مقاله تحلیل دو بعدی تنش-کرنش در اطراف سنگ حفریات زیرزمینی درصورتی که محیط اطراف حفریات زیرزمینی نیز تحت بار اعمال شده رفتارالاستو-پلاستیک ازخود نشان دهند، مورد بررسی قرار گرفته است .برای تحلیل تنش در این حالت نرم افزاری به نام برنامه اجزای محدودتهیه شده است که اساس کار آن، روش اجزای محدود است. در این راستا، ابتدا کاربرد روش اجزای محدود برای تحلیل تنش بیان گردیده است و از آن در حل معادلات اساسی مکانیک جامدات ( اصل انرژی پتانسیل کلی) استفاده و روابط نهایی برای تحلیل ارائه شده است. سپس به بیان روابط اساسی پلاستیسیته پرداخته شده ودرنهایت باتلفیق این روابط با عبارات حاصل ازحالت الاستیک،روابطی جهت تحلیل الاستو پلاستیک به شیوة اجزای محدود حاصل شده است. اصلی ترین نتایج حاصله، محاسبة تنشهاوکرنشهادرشرایط الاستوپلاستیک غیرخطی میباشد.برای بررسی عملکرد برنامه، مثالهای فرضی وکاربردی توسط برنامهFEP تحلیل شده و نتایج حاصل با روشهای دیگر تحلیل تنش موجود، مقایسه گردیده است. در این طرح، مقایسه نتایج با هر دو نتایج تجربی و عددی انجام شده است. معیار مورد استفاده در این تحقیق هوک- براون میباشد و از المان 8 نقطهای ایزوپارامتریک برای عمل تحلیل استفاده شده است.
در سال 1997 در یک تحقیق انجام یافته توسط ادهیکاریودایسکین،مقایسهای بین نتایج حاصل از تحلیل عددی و آزمایشگاهی انجام یافت]5[. در این پژوهش یک تونل در محیطی ناهمگن ناشی از سه لایه افقی سنگ نرم، مدل گردید. در این پژوهش فرض را بر این گرفتند که مرز بین لایهها مانند درزه، دارای اصطکاک وچسبندگی میباشد. این مدل تحت اثر نیروی محوری ناشی از سربار عمودی قرار گرفت. و در مکانهای خاصی از سقف آن تغییر مکانها تحت بارهای عمودی بدست آمد.روند بارگذاری آنقدر ادامه پیدا کرد تا تونل مورد نظر گسیخته شد.موضوع مهم آن است که در این آزمایش گسیختگی از نقاط میانی سقف تونل آغاز میگردد. از طرفی این مدل ناهمگن را با استفاده از تئوری برادران کاسرات تحلیل کردند.در این تئوری با استفاده از روابطی، این چند لایه را تبدیل به لایهای معادل الاستیک با ضخامت و مشخصات مکانیکی مشخص کردند. از آنجایی که در واقعیت مرز بین لایهها رفتار الاستو پلاستیک دارند، محققین با این فرض که تحلیل عددی در مرز بین لایهها باید جوابی متفاوت بدهد، پژوهش خود را ادامه دادند، و در پایان به همین نتیجه نیز رسیدند.
از دیگر پژوهشهایی که در آن رفتار الاستو پلاستیک برای سنگ در نظر گرفته شده است توسط شاران در سال 2005 انجام گرفت]6[.در این پژوهش یک تونل دایروی در یک محیط الاستو پلاستیک شکننده، ایزوتروپ و همگن، تحت فشار هیدرواستاتیک وبا استفاده از معیار هوک و براون توسط روش اجزای محدود تحلیل شد و تغییر مکانهای ناشی از تحلیل عددی در مکانهای خاصی از اطراف تونل بدست آمد. این نتایج عددی با نتایج تحلیلی ناشی از راه حل دقیق ارائه شده توسط هوک و راه حل ارائه شده توسط خود شاران مقایسه گردیدند.
1-3- تاریخچه تونل سازی و سازه های زیر زمینی:احتمالا اولین تونل ها در عصر حجر برای توسعه خانهها با انجام حفریات، توسط ساکنان شروع شد. این امر نشانگر این است که آنها در تلاشهایشان جهت ایجاد حفریات به دنبال راهی برای بهبود شرایط زندگی خود بودند. پیش از تمدن روم باستان، درروم باستان، مصر، یونان،هند و خاور دور وایتالیای شمالی، تماماً تکنیکهای تونلسازی دستی مورد استفاده قرار میگرفت که در اغلب آنها نیز از فرایندهای مرتبط با آتش برای حفر تونلهای نظامی، انتقال آب و مقبره ها کمک گرفته شده است. در ایران نیز از چند هزار سال پیش به منظور استفاده از آبهای زیر زمینی تونل هایی موسوم به قنات حفر شده است که طول بعضی از آنها به 70 کیلومتر و یا بیشتر نیز می رسد. تعداد قنات ها ی ایران بالغ بر 50000 رشته برآورد شدهاست. جالب توجه است که این قناتهای متعدد، طویل و عمیق با وسایل بسیار ابتدایی حفر شدهاند.
رومیها نیز در ساخت قنات و همچنین در حفاری تونلهای راه، پر کار بودند. آنها در ضمن اولین دوربینهای مهندسی اولیه را در جهت کنترل تراز و حفاری تونل به کار بردند.
اهمیت احداث تونلها در دورانهای قدیم، تا بدین جاست که کارشناسان، کارهای احداث تونل در آن تمدنها را، نشانگر رشد فرهنگ و به ویژه رشد تکنیکی و توان اقتصادی آن جامعه دانستهاند. تمدنهای اولیه به سرعت، به اهمیت تونلها، به عنوان راههای دسترسی به کانیها و مواد طبیعی نظیر سنگ چخماق، به واسطه اهمیتش برای زندگی پی بردند. همچنین کاربرد آنها دامنه گستردهای از طاق زدن بر روی قبرها تا انتقال آب و یا گذرگاههایی جهت رفت و آمد را شامل میشد. کاربرد نظامی تونلها، به ویژه از جهت بالا بردن توان گریز ویا راههایی جهت یورش به قرارگاهها و قلعههای دشمن، از دیگر جنبههای مهم کاربرد تونلها در تمدنهای اولیه بود.
تونلسازی همزمان با انقلاب صنعتی، به ویژه به منظور حمل و نقل ، تحرک قابل ملاحظهای یافت. تونلسازی به گسترش و پیشرفت کانالسازی کمک کرد واین امر در توسعه صنعت به ویژه در قرون 18 و 19 میلادی در انگلستان سهم بسزایی داشت. کانالها یکی از پایههای انقلاب صنعتی بودند و توانستند در مقیاس بسیار بزرگ، هزینه های حمل و نقل را کاهش دهند. تونل مال پاس با طول 157 متر بر روی کانال دومیدی در جنوب فرانسه، اولین تونلی بود که در دوره های مدرن در سال 1681 ساخته شد. همچنین اولین تونل ساخته شده با کاربرد حفاری و انفجار باروت بود. در انگلستان، قرن18 نیز جیمز بریندلی از خانواده های مزرعه دار، با نظارت بر طراحی و ساخت بیش از 580 کیلومتر کانال و تعدادی تونل، به عنوان پدر تونلهای کانالی ملقب شد. وی در سال 1759 با ساخت یک کانال به طول 16 کیلومتر مجموعه معدن ذغال دول برید جواتر را به شهر منچسترمتصل نمود. اثر اقتصادی تکمیل این کانال نصف شدن قیمت زغال در شهر و ایجاد یک انحصار برای معدن مذکور بود. در دیگر موارد تونل های زهکشی بزرگ، نظیر تونلی با طول 7 کیلومتر در هیل کارن انگلستان، اهمیت زیادی در توسعه صنعت معدن داشتهاند. البته بررسی تاریخچه پیشرفت در روشها وتکنیک ها و به عبارتی در هنر تونلسازی، نشانگر این مطلب است که مانند بسیاری دیگر از علوم و فنون بیشتر رشد این هنر در قرن گذشته صورت گرفته وتا حال نیز ادامه دارد.
هم اکنون کارشناسان در زمینههای مختلف کاربرد تونلها،مزایای متفاوت و گوناگونی را بر میشمرند.از آن جمله ویلت، استفاده فزاینده فعلی از فضاهای زیر زمینی را به دلایل زیر رو به افزایش دانسته است.
– تفرق محیط ساختاری به معنای وجود یک حصار و ساختار طبیعی فراگیر
– عایق سازی با سنگ های فراگیر که دارای ویژگی های عالی عایقها می باشند.
– محدودیت کمتر در احداث سازه های بزرگ به دلیل نیاز کمتر به استفاده از وسایل نگهداری عمده در مقایسه با احداث همان سازه بر روی سطح زمین.
-کمتر بودن تاثیرات منفی زیست محیطی.
از دیگر مزایای تونل ها در راههای ارتباطی می توان به:
-کوتاهتر شدن مسیرها و افزایش راندمان ترافیکی.
– بهبودمشخصات هندسی مسیر
– جلوگیری از خطرات ریزش کوه و بهمن
– ایمنی بیشتر در برابر زلزله
مثال های متعددی می توان از نقش و تاثیر عمده تونل سازی و پروژه های بزرگ این صنعت از گذشته تا حال ذکر کرد. تونل مشهور مونت بلان دو کشور فرانسه و ایتالیا را به هم متصل می سازد.عملیات ساختمانی آن در سال 1959 آغاز گردید و حفر این تونل فاصله بین میلان و پاریس را به 304 کیلومتر، کوتاهتر نموده است. از دیگر نمونهها کشور فنلاند است که سازه های زیر زمینی را به صورت غارهای عظیم بدون پوشش بتنی، به منظور انبار مواد نفتی مورد استفاده قرار داده و در حال حاضر بیش از 75 انبار نفتی در سراسر کشور فنلاند با گنجایشی بیش از 10 میلیون متر مکعب ساخته شده است.
1-4- مروری برتکنیکهای عددی در مکانیک سنگ:بحث در مورد روشهای عددی موجود در سنگ بسیار مفصل، پیچیده و دارای جزئیات فراوان است. در این فصل سعی خواهیم داشت مروری بر روشهای عددی در سنگ، اساس تئوری آنها، نقاط ضعف و قوت هر روش و دامنهی کاربرد آنها بپردازیم.
نظر به اینکه مدلهای مکانیکی برای طراحی سازههای مهندسی سنگی در شرایط مختلف و اهداف متفاوت توسعه پیدا کرده است، و چون تکنیکهای مدلکردن متفاوت نیز پیشرفت چشمگیری داشتهاند، ما اکنون یک پهنهی وسیعی از روشهای مدل و طراحی را داریم. این روشها میتوانند به روشهای مختلف ارائه گردند. یک گروهبندی در 8 رویکرد بر پایه 4 روش در دو سطح در شکل1-3 نشان دادهشده است. کار طراحی و مدلکردن با هدف در بالای شکل1-3 آغاز میگردد. سپس هشت روش مدل کردن در مرکز شکل نشان داده شدهاست. 4 ستون نیز روشهای اصلی مدل کردن را نشان میدهند]7[.

شکل1-3- روشهای اساسی تحلیل مکانیک سنگ توسط مرجع]7[
روش A طراحی بر اساس تجربیات قبلی
روش B طراحی بر اساس مدلهای ساده شده
روش C طراحی بر اساس مدل کردن مناسبترین مکانیزمها
روش D طراحی بر اساس روشهای عددی توسعه یافته
در قسمت مرکزی شکل دو سطر وجود دارد. سطر بالایی یا همان سطر اول، که در آن کوششی برای تبدیل مکانیزم یک به یک در مدل انجام یافته است، مانند رابطه صریح تنش کرنش. اما در سطر دوم، روشهایی داریم که در آنها تبدیل مکانیزمها مستقیم نمیباشد، مانند سیستم طبقهبندی سنگ.
مطلب مهم اینست که در طراحیهای مهندسی سنگ بدست آوردن دادههای سنگ بسیار مهم است و این دلیل باعث توسعه روشهای تجربی مانند طبقهبندی سنگ میباشد.
عمومیترین روشهای عددی کاربردی در مکانیک سنگ مطابق زیر میباشند.
1-روشهای پیوستاری مانند روش تفاضل محدود، روش اجزای محدود، روش اجزای مرزی
2-روشهای مجزا مانند روش اجزای مجزا،
3-روشهای ترکیبی پیوستاری/ مجزا
انتخاب روشهای مجزا یا پیوستاری به تعداد زیادی فاکتورهای مشخص بستگی دارد که مهمترین آنها هندسه مسئله و مقیاس آن میباشد. روشهای پیوستاری بیشتر زمانی قابل استفاده میباشند که نمونه مورد نظر دارای تعداد کمی درزه باشد ویا در صورت وجود درزه، بازشدگی درزهها وقطعات بلوکه شده ناشی از آنها،زیاد تاًثیر گذار نباشند. روشهای مجزا بیشتر زمانی قابل استفاده میباشند که تعداد درزهها بسیار زیاد باشند و امکان استفاده از روشهای پیوستاری با المانهای درزهای وجود نداشته باشد. هیچکدام از این روشها برتری مطلقی نسبت به دیگری ندارد، اگرچه تعدادی از نقاط ضعف یک روش میتواند بوسیله ترکیب این دو روش مدل کردن، از بین برود]8[.
1-4-1- روش تفاضل محدود:روش تفاضل محدود قدیمیترین روش عددی برای بدست آوردن حل تقریبی برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در مهندسی مخصوصاً در دینامیک سیالات، انتقال حرارت و مکانیک جامدات میباشد. مفهوم اصلی این روش جایگزین کردن مشتقات جزئی تابع مورد نظر(مثلاً تغییر مکان) بوسیلهی تفاضلات تعریف شده روی بازههای مشخص در جهات مختصات x∆،y∆، z∆ که منجر به یکسری معدلات جبری از تابع مورد نظر بر روی شبکهای از نقاط روی حوضه مورد نظر مانند شکل 1-،4 میشود.

شکل1-4- شکل نحوهی مش بندی روش تفاضل محدود

شکل 1-5- طرحی از مدل تفاضل محدود 5 نقطهای
با اعمال شرایط مرزی و حل معادلات جبری مقادیر تابع در تمام نقاط بدست میآید.معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرسوم، از یکسری مشهای منظم مستطیلی استفاده میکند.با استفاده از طرح استاندارد روش تفاضل محدودکه طرح تفاضل 5 نقطهای نامیده میشودمعادله روش تفاضل محدود حاصله در نقطه (i,j) به صورت ترکیبی از مقادیر تابع در 4 نقطه مجاورش نوشته میشود. برای یک معادله تعادل برای مصالح الاستیک در فضای 2 بعدی معادلات تعادل تفاضل محدوددر نقطه (i,j) مطابق زیر است.
1-1 2-2
در جایی که ضرایب و توابعی از مشخصات الاستیک جسم و بازههای x∆،y∆ وونیروهای گرانشی در نقطه (i,j) میباشند.با گردآوری کلیه معادلات برای تمام نقاط به یک سیستم از معادلات جبری میرسیم که میتوانیم به روش مستقیم یا سعی و خطا حل کنیم.این طرح را برای بازههای زمانی، نیز میتوانیم انجام دهیم. به اینصورت مقادیر تابع در زمان t را به وسیله مقادیر بدست آمده در t-بدست میآوریم.
همانطور که قبلاً اشاره کردیم اساس روش تفاضل محدود بر اساس تبدیل معادلات مشتقات جزئی به یکسری معادلات جبری از طریق جایگزینی مشتقات با تفاضلات نقاط مجاور آن میباشد. سیستم شبکهبندی مستطیلی یک روش مرسوم میباشد. البته هر چه بازهها کوچکتر باشد خطاها نیز کمتر میشود. لازم به ذکر است که در این روش ما هیچگونه تابع شکل برای تقریب معادلات مشتقات جزئی در نقاط مجاور، مانند آنچه در روش اجزای محدود و یا روش اجزای مرزی به کار گرفته میشود، نداریم. در نتیجه میشود گفت که این روش مستقیم تر و قابل درکتر میباشد.
روش تفاضل محدود با شبکه مستطیلی یکسان و یک اندازه، دارای نواقصی نیز میباشد که از آن جمله میتوان به ناتوانی در مدل کردن درزهها،شرایط مرزی پیچیده و مصالح ناهمگن اشاره کرد.در نتیجه در مکانیک سنگ اجرایی، ناکارآمد میباشد. اگر چه با استفاده از شبکههای نامنظم(چهار ضلعی) میتوان تا حدودی این نقیصه را برطرف کرد.
از مهمترین نرمافزارهای تجاری موجود در زمینهی تونل که بر اساس این روش عمل میکنند میتوان بهFlac 2D و Flac 3D اشاره کرد.
1-4-2- روش اجزای محدود:اگرچه بحث اصلی تقسیم بندی یک حوضه توسط کارانت (1943) وپراگر(1947) آغاز گردید اما کار بنیادی در زمینه روش اجزای محدودتوسط تورنر (1956) وقتی که المانهای مثلثی برای آنالیز سازهها ابداع گردیدند، انجام شد. اولین بار روش اجزای محدود برای مسائل کرنش صفحهای بکار گرفته شد. آرگاریس(1960) روش ماتریسی را برای آنالیز سازهها با استفاده از رابطه تغییر مکان ونیرو بر مبنای اصل کار مجازی ارائه داد. این روش به سرعت مورد قبول واقع شد و در خیلی از زمینههای مهندسی و و علوم مورد استفاده قرار گرفت.
اندازه وشکل المانهای موردنظر، به میزان دقت مورد نیاز ما از این تحلیل بستگی دارد.این روش پرطرفدارترین روش عددی در علوم مهندسی از جمله مکانیک سنگ و مهندسی تونل میباشد. مقبولیت این روش به خاطر انعطاف و توانایی آن در مقابل ناهمگنی و ناهمسانی مواد،شرایط مرزی پیچیده،درزههاو مسائل دینامیکی میباشد. تمام ابن مزیتها باعث شد که این روش در حدود سال 1960 تا 1970 یعنی زمانی که روش عددی اصلی تفاضل محدود بود،گسترش یابد.
المان اتصال گودمن شناختهشدهترین المانها در مقالات مکانیک سنگ و پرکاربردترین در برنامههای اجزای محدود و مسائل اجرایی میباشد. ضخامت صفر المان گودمن سبب شرایط نامرغوب که ناشی ازمقدار زیاد نسبت ابعاد المان به هم میباشد، میگردید.البته این ایراد به مرور زمان و توسط المانهای بهبود یافته برطرف گردید.
مشبندی فضاهایی با سازههای داخلی پیچیده و مرزهای خارجی پیچیدهتر، یک کار طاقت فرسا برای مسائل اجرایی خواهد بود. مسئله بحرانیتر خواهد شد وقتی با مسائل سه بعدی و هندسه پیچیده سروکار داشته باشیم. در دهه اخیر تلاشهای زیادی بعنوان “روش کاهشمش” برای کم کردن این سختیها انجام گرفته است. در این روش، trial functions با شکل استاندارد خود فرقی نمیکنند، فقط از نقاط مجاور خود با یک حوضه تاثیر بوسیلهی تقریبهای مختلف، مانند روش حداقل مربعات، ایجاد شدهاند]9[.

پاسخ دهید