دانلود تحقیق علمی - دانلود پژوهش فارسی

متن کامل پایان نامه را در سایت منبع fuka.ir می توانید ببینیددر یک سیستم قدرت بارها تغییر میکنند و توزیع آماری و ارتباط بین آنها باید مدل شود. بر خلاف آنالیز پخش بار احتمالی که دادههای ورودی آنها از توزیعهای آماری حاصل میشود، در این جا از سری زمانی تولید و مصرف به طور مستقیم استفاده میگردد. در این تحقیق سعی بر معرفی پخش بار سری زمانی و همچنین استفاده از مدلسازی سری زمانی برای برخی پارامترهای با ماهیت گسسته همچون تپ ترانس، وضعیت بانک های خازنی و توان خروجی واحدهای تولید پراکنده CHP در سیستم قدرت می باشد.
پخش بار احتمالیبرای در نظر گرفتن موارد عدم قطعیت در سیستمهای قدرت، همانطور که پیشتر نیز گفته شد روشهای مختلفی بر مبنای ریاضیات آماری برای آنالیز این پدیدههای تصادفی پیشنهاد شده که به سه صورت کلی زیر است:
روشهای احتمالی
روش فازی
آنالیز بازهای
روشهای احتمالی در این میان دارای مبانی ریاضیاتی است و در جنبههای دیگر سیستم قدرت نیز استفاده میشود.
پخش بار احتمالی ابتدا در سال 1974 توسط آلن و برکوسکا پیشنهاد شد و سپس در بهرهبرداری از سیستمهای قدرت و برای برنامهریزیهای کوتاه مدت و بلند مدت از آن استفاده شد ]2[.
در پخش بار احتمالی و در حالت کلی، ورودیهای مسئله به صورت تابع توزیع چگالی یا تابع توزیع تجمعی متغیرهای تصادفی است و در خروجی نیز متغیرهای حالت سیستم و توانهای عبوری از خطوط به صورت PDF یا CDF خواهند بود، بنابراین عدم قطعیت در این حالت میتواند در نظر گرفته شود.
مسئله پخش بار احتمالی میتواند به یکی از سه روش کلی زیر حل شود:
روشهای عددی که بارزترین مثال آن روش مونت کارلو است.
روشهای تحلیلی که به عنوان مثال از تکنیک کانولوشن استفاده میشود.
روشهای تقریبی که از آن جمله میتوان به تخمین نقطهای اشاره کرد.
البته در برخی موارد از ترکیب روشهای فوق نیز استفاده شده است.
در ادامه به موازات تکنیک PLF تکنیک مشابه پخش بار اتفاقی نیز برای حل مسئله پخش بار مورد استفاده قرار گرفت ]3[. این روش بر پایه فرض نرمال بودن متغیرهای سیستم و توانهای عبوری از خطوط استوار بود که موجب سادهتر شدن محاسبات میگردید، اما در ادامه پاسخهای این روش توسط محققان مورد استناد قرار نگرفت. الگوریتم SLF با در نظر گرفتن عدم قطعیت لحظهای تولید و مصرف، عدم قطعیت را به صورت کوتاه مدت مدل میکند و بیشتر برای اهداف بهرهبرداری مناسب است.
1-2-1- روشهای عددی
در روشهای عددی مانند مونت کارلو، در هر مرحله با جایگزینی مقادیر عددی برای متغیرها و پارامترهای سیستم و انجام پخش بار قطعی برای هر تکرار، خروجی نیز به صورت مقادیر عددی خواهد بود.
دو ویژگی مهم در شبیهسازی مونت کارلو تولید اعداد تصادفی و نمونهبرداری از آنها میباشد. نرمافزارهایی مانند متلب الگوریتمهایی را برای تولید اعداد تصادفی ایجاد کردهاند. اما تکنیک نمونهبرداری تصادفی پیچیدگیهای بیشتری دارد و روشهای متنوعی چون نمونه برداری ساده و Stratified Sampling استفاده میشود ]4[.
چون در روش مونت کارلو ترکیبهای مختلفی از ورودیها در هر تکرار انتخاب میشوند و از معادلات غیر خطی در حل مسئله استفاده میشود، بنابراین از نتایج حاصل از روش مونت کارلو معمولا برای بررسی درستی سایر روشها که سادهسازیهایی را در معادلات در نظر میگیرند، استفاده میشود. مهمترین مشکلات روش مونت کارلو زمانبر بودن و نیاز به انجام تعداد شبیهسازیهای زیاد است.

1-2-2- روشهای تحلیلی
در روشهای تحلیلی ورودیهای مسئله به صورت توابع ریاضی یا همان PDF متغیرهای تصادفی است و در نتیجه خروجی نیز به شکل همان عبارات ریاضی است.
از طرفی مهمترین عیب روشهای تحلیلی، محاسبات پیچیده ریاضی و تقریبهای استفاده شده در آنهاست که ممکن است دقت پاسخها را تحت تاثیر قرار دهد.
در استفاده از روشهای تحلیلی معمولا فرضیات زیر در نظر گرفته میشوند:
خطیسازی معادلات پخش بار،
فرض مستقل بودن متغیرهای مسئله و یا وابستگی خطی بین آنها،
معمولا توابع توزیع نرمال یا گسسته برای بارها و تولید در نظر گرفته میشود،
پارامترهای شبکه و توپولوژی سیستم قدرت ثابت در نظر گرفته میشود.
اگر در حالت کلی معادلات غیرخطی پخش بار به صورت معادله 1-1 نمایش داده شود که در آن:
( STYLEREF 1 \s ‏1- SEQ EQ \* ARABIC \s 1 1) Y=f(X)Y بردار ورودیهای سیستم، X بردار متغیرهای حالت سیستم و f یک تابع غیرخطی است.
با خطیسازی معادله 1-1 حول نقاط تخمینی هر متغیر حالت سیستم X و بسط سری تیلور درجه اول، معادله 1-2 را خواهیم داشت ]2[:
( STYLEREF 1 \s ‏1- SEQ EQ \* ARABIC \s 1 2) X≈X+A(Y-Y)A=∂f∂X|X=X-1که ماتریس A، ماتریس ضرائب حساسیت در فرمولاسیون PLF نامیده میشود. در پخش بار قطعی به روش نیوتون رافسون ماتریس ژاکوبین A در هر تکرار محاسبه میشود تا در انتها خطای محاسبات کمتر از یک مقدار مشخص شود. اما در این روش ماتریس حساسیت A تنها یک بار محاسبه میشود، بنابراین خطایی که ناشی از خطیسازی در این روش وجود دارد باید مدنظر قرار گیرد. معادله 1-2 متغیرهای حالت سیستم را به صورت یک ترکیب خطی از متغیرهای ورودی مسئله نشان میدهد. حال با فرض استقلال پارامترها از هم میتوان از تکنیک کانولوشن برای یافتن PDF متغیرهای حالت سیستم استفاده کرد. اگر مقادیر ورودی مسئله از مقدار متوسط که خطیسازی حول آن صورت گرفته فاصله بگیرد، خطای حاصل از این خطیسازی افزایش مییابد. این نوع از خطا غالبا در قسمتهای انتهایی و دم توابع توزیع متغیرهای خروجی وجود دارد. این مسئله میتواند قضاوت و تصمیمگیریها را به طور مثال در خصوص خروج ولتاژ یک باس از محدوه مجاز، دچار خطا کند.
مشکلات روش حل PLF با استفاده از کانولوشن PDF متغیرهای ورودی شامل دو جنبه است:
معادلات پخش بار غیرخطی هستند،
متغیرهای توانهای تزریقی در باسهای مختلف الزاما مستقل از هم نیستند و یا نسبت به هم یک ارتباط خطی ندارند.
در جمع متغیرهای تصادفی، تنها در توابع توزیع نرمال است که با در نظر گرفتن ارتباط بین متغیرها باز هم توزیع خروجی نرمال خواهد بود، ولی برای سایر توابع توزیع نمیتوان چنین نتیجهای را تضمین نمود. همچنین در نظر گرفتن ارتباط بین متغیرهای شبکه در روشهای تحلیلی بر مبنای کانولوشن کار دشواری است.
در پخش بار تحلیلی اگر توابع توزیع متغیرهای ورودی به صورت غیر نرمال باشند و یا توانهای تزریقی ورودی با هم ارتباط داشته باشند، خطای این روش نسبت به روش مونت کارلو افزایش خواهد یافت. همچنین روشهای تحلیلی قادر به در نظر گرفتن تغییرات تپ ترانس، در ترانسهای تپ دار نیستند.
هر چه تعداد متغیرهای احتمالی گسسته در شبکه قدرت افزایش یابد، تعداد دفعات عملگر کانولوشن نیز افزایش خواهد یافت و زمان محاسبات نیز به همین صورت افزایش مییابد. به همین دلیل گرایش به استفاده از روشهای تحلیلی که براساس استفاده از ممان های توابع توزیع متغیرهای تصادفی است، افزایش یافت. در این روش با استفاده از ویژگی کومولنت در جمع متغیرهای تصادفی، کومولنتهای متغیرهای تصادفی خروجی قابل محاسبه است. سپس با استفاده از برخی بسطهای ریاضی موجود، PDF متغیر تصادفی خروجی تخمین زده میشود.
در روش تحلیلی پخش بار احتمالی، جنبههای تئوریک برای در نظر گرفتن ارتباط بین بار وتولید نیازمند پیشرفت و جهشی قابل ملاحظه است ]2[.
1-2-3- روشهای تقریبی
مسئله دیگری که ماهیت شبکه قدرت را احتمالی میکند، تغییر پارامترهای شبکه با تغییر دما است. تغییر پارامترهای شبکه باید به صورت یک متغیر احتمالی پیوسته مدل شود. توزیع مقاومت و راکتانس خطوط به صورت توزیع یکنواخت با مقادیر متوسط مختلف، مدل میشود. توزیع سوسپتانس در یک خط نیز به صورت یک توزیع باینری مدل میشود. پس از شکلگیری روشهای تقریبی، متغیرهای تصادفی برای پارامترهای شبکه قدرت به صورت گستردهای در این روشها در نظر گرفته شدند ]2[.
روش تخمین نقطهای برای اولین بار در سال 1974 توسط رزنبلوث] 5[ با در نظر گرفتن متغیرهای تصادفی متقارن پیشنهاد شد. سپس با یک بازنگری در سال] 6[ 1981 این روش توانست متغیرهای غیر متقارن را نیز در نظر بگیرد. پس از آن طرحهای مختلفی برای بهبود روشهای موجود با در نظر گرفتن تقارن یا عدم تقارن متغیرهای تصادفی، وابستگی یا عدم وابستگی متغیرها و تعداد شبیهسازیهای انجام شده، پیشنهاد شدند. REF _Ref379230798 \h \* MERGEFORMAT جدول ‏11 مراحل تکامل روشهای تخمین نقطهای را به صورت کیفی نشان میدهد. چون تعداد متغیرهای احتمالی در شبکه قدرت زیاد است بنابراین برخی از این روشها حتی ممکن است به شبیهسازیهایی بیش از آن چه در روش مونت کارلو انجام میشود، نیاز داشته باشند. تعداد شبیهسازیهای صورت گرفته در روش تخمین نقطهای توسط هار و هانگ متحول شد، به این صورت که در این روشها تعداد متغیرهای تصادفی و تعداد شبیهسازیها با هم یک نسبت خطی دارند. روش هار برای متغیرهای تصادفی وابسته مناسبتر است اما ضعف این روش مربوط به متغیرهای تصادفی غیرمتقارن است.
جدول STYLEREF 1 \s ‏1 SEQ جدول \* ARABIC \s 1 1: مقایسه کیفی روشهای مختلف تخمین نقطهای ]25[Ability to handle Efficiency in
Large Scale
Problems Number
of
simulations Method’s
Author
[Ref.]
Asymmetric variable Correlated variable Yes Yes Very Low 2mRosenbluth[6]
Yes Yes Low m3Li [7]
--------------------------------------------------- نکته مهم : هنگام انتقال متون از فایل ورد به داخل سایت بعضی از فرمول ها و اشکال (تصاویر) درج نمی شود یا به هم ریخته می شود یا به صورت کد نمایش داده می شود ولی در سایت می توانید فایل اصلی را با فرمت ورد به صورت کاملا خوانا خریداری کنید: سایت مرجع پایان نامه ها (خرید و دانلود با امکان دانلود رایگان نمونه ها) : elmyar.net --------------------------------------------------- No Yes High 2mHarr [8]
Yes No High km یا km+1Hong [9]

در روشهای تقریبی، با استفاده از تقریب توابع توزیع متغیرهای ورودی به صورت توابع توزیع گسسته میتوان بار محاسباتی عملیات پخش بار را کاهش داد. هر چه تابع توزیع ورودی با تعداد نقاط بیشتری تخمین زده شود، دقت این روش و به همین ترتیب بار محاسباتی نیز افزایش مییابد. سپس توسط پخش بار قطعی میتوان ممانهای متغیرهای خروجی را محاسبه نمود. در این روش هر چه تعداد نقاطی که با آن توابع توزیع ورودی تخمین زده میشوند بیشتر باشد، تعداد پخش بارهای قطعی انجام شده نیز افزایش خواهد یافت. در روشهای تقریبی ممکن است در برخی موارد، نقاطی که در آن توابع توزیع ورودی تقریب زده میشوند در محدوده دامنه توابع توزیع قرار نگیرند، همچنین در این روش PDF متغیر تصادفی خروجی داده نمیشود.
1-3- وابستگی بین متغیرها در پخش بار احتمالی
پس از سال 1988 تحقیقات انجام شده در زمینه پخش بار احتمالی به سمت مطالعه بر روی بهبود کارآیی الگوریتمهای PLF و کاربردهای آن در برنامهریزی سیستمهای قدرت و بررسی تجیزات کنترل ولتاژ و تولیدات پراکنده در شبکه قدرت رفت ]2[.
معمولا متغیرهای تصادفی توان تزریقی به شبکه الزاما مستقل از هم نیستند یا اینکه با هم رابطه خطی ندارند. وابستگی بین تولید و مصرف میتواند در نتایج پخش بار احتمالی تاثیرگذار باشد. مثلا وابستگی بین بارها بستگی به شرایط اجتماعی و محیطی دارد و میتوانند همزمان با هم افزایش یا کاهش یابند. زیرا انواع خاصی از بار مثلا بارهای خانگی رفتارهای مشابهی دارند. همچنین بارهای صنعتی و تولیدات متمرکز نیز به دلایل پخش بار اقتصادی و یا بهرهبرداری اپراتوری به هم وابسته هستند. ارتباط بین منابع تولید نیز به صورتی است که میخواهد تعادل را بین تولید و مصرف شبکه ایجاد کند، به این صورت که وابستگی منفی بین منابع تولید متمرکز و مزارع بادی به گونهای است که با افزایش سرعت باد و در نتیجه افزایش تولید WF ها تولید ژنراتورهای قابل تنظیم شبکه باید کاهش یابد. تولیدات پراکنده همچون CHP و WT ها نیز به دلیل وابستگی به شرایط آب و هوایی با بارهای شبکه رابطه دارند ]2[.
مدل نمودن ارتباط بین متغیرهای احتمالی در مسائل چند متغیره، اگر تنها توزیع احتمالی آنها را بدانیم، اما اطلاعی از ارتباط آنها با سایر متغیرهای شبکه نداشته باشیم مسئله دشواری خواهد بود. اما اگر دادههای مربوط به شبکه را به صورت سنکرون در اختیار داشته باشیم چون ارتباط بین آنها به صورت آماری مدل شده است، با نمونهبرداری از مقادیر توان در هر لحظه میتوان از آنها در پخش بار احتمالی استفاده نمود.
با در نظر گرفتن ارتباط بین بار و تولید میتوان به موارد زیر دست یافت:
پاسخ ها قابل استناد خواهد بود،
می توان تاثیر اضافه شدن منابع تولید پراکنده به شبکه را مشاهده کرد،
پیشبینی نقاطی در شبکه قدرت که به دلیل مسائل محیطی و یا اجتماعی پتانسیل افزایش همزمان بار را دارند.
همچنین ذکر این نکته نیز مهم است که تلفات شبکه تا حدودی از وابستگی بین بار و تولید میکاهد.
بررسی تولیدات پراکنده در پخش بار احتمالی نیز از دو جنبه قابل بررسی است:
تغییرات پیوسته و شدید توان خروجی، که این تغییرات ممکن است زمانی که خطی سازی حول نقطه میانگین صورت گرفته است، پاسخها را نامعتبر سازد. از طرفی تابع توزیع توان خروجی در توربین بادی اغلب به صورت نرمال نیست.
مدل نمودن ارتباط بین توان خروجی تولیدات پراکنده، مثلا توربینهای بادی در مجاورت هم و یا تولیدات پراکنده و بارها.
در ارتباط بین متغیرهای تصادفی سیستم قدرت تفاوتهایی میان ژنراتورهای قابل تنظیم و ژنراتورهای غیر قابل تنظیم همانند DG ها وجود دارد. ارتباط بین تقاضای بار و تولید DG، در دو بخش زمان (روز، هفته یا فصل) و آب و هوا مشخص میشود. تفکیک این دو بخش در ارتباط میان آنها، به دلیل جنبه تناوبی ناشی از فصلها، هفتهها و زمان روز و جنبه تصادفی ناشی از میزان دما و پوشش ابری و سرعت باد است. البته این بررسیها بر اساس وجود دادههای آماری از مقادیر توان متغیرهای ورودی قابل انجام است. ارتباط بین تولیدات WT هایی که در یک مزرعه بادی قرار دارند نسبت به هم بسیار زیاد است زیرا سرعت باد در آن محیط تقریبا یکسان است ]2[.
اگر متغیرهای تصادفی نرمال باشند روش Product Moment Correlation میتواند وابستگی بین متغیرها را به درستی محاسبه کند، اما اگر دارای توزیع غیر نرمال باشند این روش تنها میتواند ارتباط خطی بین آنها را تا حدودی اندازه گیری کند. برای اندازهگیری ارتباط بین این نوع از متغیرها از روش Rank Correlation استفاده میشود.
در روشهای بر پایه مونت کارلو اگر ورودیهای سیستم به صورت سری زمانی تولید و بار باشد، خروجی این روش نیز سری زمانی ولتاژ و توان عبوری از خطوط خواهد بود. اما مشخصههای مورد علاقه، توابع توزیع ولتاژ و توان عبوری از خطوط است. به نظر میرسد که همبستگی زمانی که به وسیله تعاریف ACC و PACC در سریهای زمانی مشخص میشود، در آنالیز PLF چندان از درجه اهمیت بالایی برخوردار نباشد. اما در شرایطی که در شبکه المانهای وابسته به زمان همچون تپ ترانس و بانکهای خازنی وجود داشته باشند، همبستگی زمانی از درجه اهمیت بالایی برخوردار است ]4[.
مروری بر کارهای انجام شدهترتیب مقالات معرفی شده در این بخش بدین صورت است که ابتدا به بررسی روشهای مختلف پخش بار احتمالی پرداخته میشود، در ادامه برخی روشهای مدلسازی ارتباط بین متغیرها بررسی شده، و در انتها به کاربرد سریهای زمانی در بخشهای مختلف شبکه قدرت اشاره شده است.
در ]10[ که از اولین مطالعات انجام شده در زمینه PLF است، نویسنده دلایل عدم قطعیت شبکه را به صورت زیر برمیشمرد:
خطا در اندازهگیری و یا عدم دقت در پیشبینیها،
فرض قرار داشتن توان مصرفی بارهای سیستم در یک محدوده مشخص،
خروج برنامهریزی نشده برخی تجهیزات از شبکه قدرت.
پس برای ارزیابی امنیت شبکه و یا طراحی خطوط انتقال جدید، نیازمند به بررسی توانهای عبوری از خطوط برای یک بازه از تغییرات بار میباشیم.
در حل مسئله PLF در این مرجع فرضیات زیر در نظر گرفته شده است:
توانهای عبوری از خطوط با توانهای تزریقی به شبکه قدرت ارتباط خطی دارند،
توانهای اکتیو و راکتیو به صورت مستقل از هم میباشند،
تعادل توان به صورت جمع توانهای مصرفی و تولیدی است و به صورت تعادل توان در قسمت خاصی از شبکه در نظر گرفته نمیشود.
در این مقاله از پخش بار DC جهت ارتباط خطی بین توانهای عبوری و توانهای تزریقی به شبکه قدرت استفاده میشود و توابع توزیع برای متغیرهای ورودی سیستم به صورت دوجملهای، گسسته و ثابت در نظر گرفته شده است.
در ]11[ که از جمله اولین کارهای صورت گرفته در زمینه فرمولبندی پخش بار احتمالی است، مشکلات روش پخش بار با در نظر گرفتن عدم قطعیت، که در آن ورودیها به صورت توابع توزیع هستند را به صورت زیر بر میشمرد:
θ و V که به ترتیب زوایا و ولتاژ باسهای سیستم هستند به صورت صریح بر حسب P و Q نوشته نشده اند،
توابعی که ارتباط بین متغیرهای شبکه را برقرار میکنند کاملا غیرخطی هستند،
θ، V، P و Q الزاما مستقل از هم نیستند.
در این مقاله از خطیسازی معادلات پخش بار برای یافتن PDF اندازه ولتاژ و زوایا، توانهای اکتیو و راکتیو استفاده میکند. دو فرمولبندی متفاوت در این مرجع ارائه شده است و در ادامه نتایج میانگین آنها با نتایج حاصل از پخش بار قطعی مقایسه شده است. فرمولاسیون 1 و 2 در این مقاله، بر اساس فرضیات پخش بار DC میباشد. ولتاژ تمامی شینههاp.u 1 فرض میشود، از کلیه مقاومتها صرف نظر شده و θik که اختلاف زاویه بین دو باس سیستم است کوچک فرض میشود. خروجیهای این قسمت از مسئله توان اکتیو و زاویه تقریبی تمام شینههاست. در ادامه در فرمولاسیون 1 روابطی برای محاسبه توان راکتیو و همچنین ولتاژ شینهها ارائه شده است. در فرمولاسیون 2 برای محاسبه توان راکتیو و ولتاژ از خطیسازی بخشی از معادلات استفاده میشود، در حالی که در فرمولاسیون 1 از آنها صرفنظر شده بود. در تمامی این معادلات توان اکتیو فقط با θ و توان راکتیو فقط با ولتاژ باسهای سیستم نسبت دارد، به عبارتی توانهای اکتیو و راکتیو هیچ ارتباطی با هم ندارند.
در ]12[ به بهبود روشهای ارائه شده در ]11[ پرداخته شده و با در نظر گرفتن ارتباط توانهای اکتیو و راکتیو با هم، نتایج خصوصا در مورد مقادیر ولتاژ و توانهای راکتیو بهتر شده است. در این مرجع دو روش فرمولاسیون 3 و4 توسط نویسنده پیشنهاد شده است. در فرمولاسیون 3 همچنان فرض بر این است که توانهای اکتیو و راکتیو با هم نسبتی ندارند و تنها خطیسازی برخی عبارات که در فرمولاسیون 2 از آن ها صرف نظر شده بود، در نظر گرفته شده است. اما در فرمولاسیون 4 به عنوان آخرین مرحله از این فرمولاسیونها، روابط بین توانهای اکتیو و راکتیو مدل شده و از متغیرهای ولتاژ در توان اکتیو و زوایای بین شینهها در توان راکتیو استفاده شده است. اما مشکلی که در این فرمولاسیونها تا انتها حل نشده باقی مانده است، مدل نمودن ارتباط بین بارهای سیستم است.
در ]13[ همانطور که پیشتر نیز گفته شد، برای کاهش خطای ناشی از خطیسازی حول یک نقطه کار سیستم، خطیسازی معادلات پخش بار حول چندین نقطه اطراف میانگین انجام شده است. پس از خطیسازی حول هر نقطه، از تکنیک کانولوشن برای یافتن پاسخ حول آن نقطه استفاده میشود و سپس با ترکیب پاسخها جواب نهایی را مییابد. نکته مهم در اینجا انتخاب نقاطی است که خطیسازی حول آنها انجام میشود. برای یافتن این نقاط از الگوریتم Boundry LF که میتواند ماکزیمم و یا مینیمم عبارات خطیسازی شده را بیابد، استفاده شده است. در توابع توزیع ورودی سیستم قدرت، با در نظر گرفتن نقاطی که در بازه ±3σeq از میانگین قرار دارند، برای یافتن نقاط مورد نظر استفاده شده است. نتایجی که با استفاده از این روش به دست آمده، نسبت به روش معمول که خطیسازی حول یک نقطه صورت میگیرد بهبود پیدا کرده است.
در ]14[ نیز از خطیسازی معادلات حول چند نقطه استفاده شده، اما برای مشخص نمودن این نقاط از روش دیگری استفاده میکند. انتخاب این نقاط با استفاده از شاخصی بر مبنای مقدار کل توان اکتیو موجود در سیستم است. در این مرجع از ترکیب روشهای مونت کارلو و معادلات خطیسازی شده در چند نقطه برای آنالیز PLF استفاده میکند.
در ]15[ برای کاهش خطای ناشی از خطیسازی حول یک نقطه، با تقسیم پروفیل زمانی بار سیستم به چندین بخش، غیرخطی بودن معادلات پخش بار را در نظر میگیرد. با خطیسازی معادلات حول هر یک از این بخشها، نتایج به دست آمده نسبت به حالت معمول، بهبود پاسخها را نشان می دهند.
در ]16[ از معادلات پخش بار بسط داده شده تا درجه دوم سری تیلور (Quadratic PLF) جهت کاهش خطای ناشی از خطیسازی حول تنها یک نقطه استفاده شده است. همچنین توابع تولید بهینه ژنراتورها در معادلات پخش بار در نظر گرفته شده است. بارهای سیستم نیز به صورت تابع توزیع نرمال مدل میشوند. توابع توزیع تولید با خطیسازی توابع تولید بهینه ژنراتورها مدل میشود. در ادامه با استفاده از ممانهای متغیرهای تصادفی ورودی و معادلات پخش بار، متوسط و واریانس متغیرهای خروجی محاسبه میشود. خروج ژنراتورها از مدار در بخش دیگری از این محاسبات و به صورت مجزا در نظر گرفته میشود. سپس با ترکیب نتایج حاصل از پخشبار در شرایط عادی با نتایج حاصل از خروج ژنراتورها و احتمال وقوع آنها میتوان پاسخ خروجی را به دست آورد. در این مرجع نشان داده شده است که در حالت کلی تاثیر در نظر گرفتن مولفه درجه دوم بسط تیلور در بهبود پاسخها کم خواهد بود، اما در حالت بارگذاری زیاد در شبکه و یا تغییرات شدید بار، در نظر گرفتن این مولفه حایز اهمیت است.
در ]17[ به بررسی الگوریتم PLF با در نظر گرفتن نرخ خروج تجهیزات سیستم قدرت پرداخته است. در این الگوریتم توپولوژی شبکه به صورت یک متغیر گسسته در نظر گرفته شده است. با توجه به اینکه تغییرات توپولوژی شبکه منجر به تغییر معادلات پخش بار میشود، PDF یا CDF خروجی برای هر متغیر حالت شبکه به صورت ضریب وزنی از PDF یا CDF در هر یک از توپولوژیهای مختلف شبکه است. در نظر گرفتن نرخ خروج تجهیزات شبکه، زمانی که عدم قطعیت بار کم باشد در برنامهریزی سیستم قدرت حایز اهمیت است. اما زمانی که عدم قطعیت بار، غالب عدم قطعیت سیستم را در بر میگیرد تاثیر نرخ خروج تجهیزات کمتر خواهد شد.
در ]18[ از خاصیت کومولنت متغیرهای تصادفی و تابع Von Miss برای حل مسئله پخش بار استفاده شده است. در این جا توابع توزیع برای بارهای سیستم میتوانند غیر نرمال باشند. متغیرهای ورودی به صورت مستقل از هم در نظر گرفته شدهاند، اما میتوان یک ارتباط خطی نیز بین متغیرهای ورودی در این روش در نظر گرفت. همچنین برای متغیرهای شبکه قدرت در این مسئله توابع توزیع نرمال، گسسته و دو جملهای در نظر گرفته میشود. در این مرجع از فرمولاسیون 2 که در ]11[ معرفی شده است استفاده کرده، بنابراین توانهای اکتیو و راکتیو مستقل از هم فرض میشوند. در این مرجع با استفاده از کومولنتهای ورودی و معادلات پخش بار، کومولنتهای خروجی محاسبه میشوند. اثبات میشود به جای استفاده از کانولوشن برای محاسبه توابع توزیع خروجی میتوان توابع توزیع پیوسته و گسسته را به صورت جداگانه در نظر گرفت. چون جمع چند متغیر نرمال باز هم یک متغیر نرمال خواهد بود، میتوان قسمت پیوسته متغیرهای خروجی را توسط ممانهای قسمت پیوسته به راحتی محاسبه کرد. اما در قسمت گسسته، با داشتن ممانها از روش Von Miss برای محاسبه تابع توزیع گسسته استفاده میشود. در ادامه با فرض نرمال بودن توابع توزیع موجود در قسمت پیوسته، یک رابطه بسته برای تابع توزیع متغیرهای خروجی بر اساس توابع توزیع قسمتهای گسسته و پیوسته ارائه شده است.
در ]19[ با استفاده از خطیسازی معادلات پخش بار، معادلات شبکه به فرم Ax=b به دست آمده است. با یافتن کومولنتهای ورودی و استفاده از روابط خطیسازی شده پخش بار، کومولنتهای خروجی محاسبه میشود. در ادامه بسط گرام-چارلیر برای یافتن PDF متغیرهای تصادفی خروجی به کار گرفته میشود. در این مسئله فرض استقلال پارامترها در نظر گرفته شده است.
در ]20[ از PLF جهت برنامهریزی در شبکه قدرت استفاده میشود. در این مقاله روش جدیدی برای محاسبه PDF و CDF توانهای عبوری از خطوط ارائه شده است. در این روش از ترکیب خواص کومولنت متغیرهای تصادفی و بسط گرام-چارلیر برای محاسبه توابع توزیع خروجی استفاده میکند. این روش به این صورت، از محاسبات سنگین به روش کانولوشن می پرهیزد و آن را با یک محاسبات جبری جایگزین میکند. این روش برای محاسبه توابع توزیع خروجی، تنها یک بار اجرا میشود و به جهت افزایش سرعت از پخش بار DC استفاده میکند.
در ]21[ برای بررسی بهرهبرداری از شبکه توزیع، الگوریتم PLF بر اساس روش مونت کارلو پیشنهاد شده است. در این روش فرض میشود عدم قطعیت ناشی از تغییرات روزانه بار، تجهیزات کنترل ولتاژ در قسمتهای مختلف خط و تغییر توپولوژی شبکه برای تعمیرات، قابل تخمین یا اندازهگیری باشد. بنابراین این الگوریتم میتواند توزیع متغیرهای شبکه را در خروجی برآورد کند. تابع توزیع بانکهای خازنی به صورت گسسته در نظر گرفته شده و تنظیم کنندههای ولتاژ نیز به صورت متغیرهای کنترلی در معادلات حضور دارند. این مطالعات روش مناسبی برای بررسی حضور تولیدات پراکنده و تجهیزات بهبود دهنده ولتاژ در شبکه قدرت است.

پاسخ دهید